《生活中的数学思维》课程线上教学即将告一段落，同学们也将迎来期待已久的课堂教学。为了做好线上与线下教学的顺利衔接，更加全面的获得学生学习情况反馈，检验同学们阶段性学习成效。2020年5月28日，李欢老师和朱雪珂老师共同组织开展了主题为“现实世界的囚徒困境——案例分析”的线上讨论课。本次课由李欢老师主持，两位老师共同负责点评、提问以及与同学们进行讨论交流。

囚徒困境是指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈。二人的理性思考都会得出相同的结论——选择招，因此各判8年，但对双方最好的是不招，各判一年。即均衡解和最优解相冲突。这是经典的囚徒困境。

现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子，将结果表示为损益矩阵表。社会科学中的经济学、政治学和社会学，以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科，都可以用囚徒困境分析，模拟生物面对无止境的囚徒困境博弈。囚徒困境可以广为使用，说明这种博弈的重要性。

在讨论课前，李欢老师发布课堂讨论主题和任务：要求每个小组的每位同学提供一个真实世界的囚徒困境，并针对每一个案例进行讨论和分析。

课下各小组分组进行激烈的讨论：

以下展示部分同学的案例分析过程：

(1)主播pk刷礼物

(2)学生寝室清洁问题

(3)考试作弊现象

(4)中美贸易战

同学们从不同角度分析了现实世界中，不同案例的囚徒困境产生原因，以及分析走出囚徒困境的方式和方法。在朱雪珂和李欢老师的引导下进行了详细的讨论和交流。博弈论策略思维最基本的分析方法就是“向前展望，倒后推理”。也就是在做决策之前，要预测对方可能会采取什么行为，以及这种行为会带来什么样的结果；要明确，最后想达到一个什么样的目标，然后从这个目标倒着往后推，一步一步地确定策略。而囚徒困境中，每个人如果都追求自己的个体理性，选择对自己而言最理性的答案，结果导致了集体的最不理性。看来，指望当事者自己走出“囚徒困境”是不现实的，需要借助适当的外力。

本次课程不仅是希望同学们能够理解，社会是由人组成的，社会因人而存在，为人而存在。每个人都是理性的个体，我们追求自己的利益，这是天性使然，但社会要想进步，只能通过人们之间相互合作，才能共赢，为每个人带来幸福，这才是我们应该有的集体理性。也希望同学们能够“另眼”看世界，体会到博弈的思维在生活中无处不在，并能以数学作为工具去理性地分析和解决生活实际问题。

撰稿：李欢、朱雪珂

科学基础教研室供稿