照片拍摄：吴雅倩

数据分析：韦春燕，匡鹏

PPT制作：朱珂漫，梁嘉钊

成果分享：韦春燕

他们的步骤如下：

接下来我们一起探索下他们具体怎么做～

一、预备知识讲解

为了使得整个知识结构的讲解的更加完整，首先给大家讲一下什么是多元线性回归方程。一般地,影响y的因素往往不止一个,就犹如影响水稻产量的因素会和施肥量、天气、降水量等有关。假设有k个因素，因此以下的线性关系式:

其中，y为因变量，x为自变量, β等为未知参数，简而言之，要建立一个多元线性方程，我们要确定因变量y，自变量x，以及要通过多组数据来的得到这个方程。

二、小组准备工作

该小组的主要拍摄目标是全身照，首先选出三个大方向：角度、配色和构图。角度里面包含三个变量：俯拍、仰拍、平拍，配色包含：相近色、互补色，构图包含：三分构图、三角构图、中心构图。将这8种变量一一组合我们可以得到18种组合：

接下来就开始着手拍摄这18种组合的照片，为了控制颜值这个不可控变量所造成的影响，他们邀请到吴雅倩同学的妹妹作为我们的模特拍摄了18张照片。

部分图片赏析：

为了减少工作量，组内选出4张好看的用于做问卷调查，为了得到线性方程就要有多组数据，问卷调查可用来获得这些数据。

问卷设置：

四张最优照片：

将打的分数相同或者相近的结合了一下并完成数据处理，将数据整理成如下图：

三、模型的建立与分析

采用SPSS分析软件，将之前整理好的数据导入之后，选择对此进行线性分析，SPSS便会输出数据界面返回结果。

软件操作图：

返回以下三个方面的计算结果，分别是：回归方程的拟合优度检验、方程显著性检验(F检验)、参数的显著性检验（T检验）。就此三方面来分析。

1. 回归方程的拟合优度检验也就是R检验

R与R²用来衡量回归模型的拟合程度,它们越接近1，表明模型的拟合度越高。SPSS返回这组数据的结果：      

R为0.606，R²为0.367对应的是在R检验的大效应区间，可说明这组数据的拟合程度不错。

2. 方程显著性检验(F检验)

软件计算数据结果：      

通过查询这组数据的临界值F（3,28）=2.95，而所得的F值是4.831大于临界值2.95的，故拒绝原假设, 即模型通过方程的显著性检验。同时显著性0.009<0.05，即回归方程高度显著。

3. 参数的显著性检验（T检验）

显著性越低表明这个参数对方程的影响大：

通过结果可知，在这个模型中配色对因变量的影响最大，其次是拍摄角度，最后是构图。重点是未标准化系数一栏中B一列系数，该列系数就是SPSS返回的每个自变量x前面所对应的系数，以及方程中的常量。至此可以得到方程：

      ：配色       ：构图       ：拍摄角度

四、 建模问题及解决方法

第一次数据分析时数据出现问题：

构图前面的系数是负数，这在逻辑上是有问题的，如给配色和拍摄角度都给了10分，本组的因变量也就是喜欢的人数会因为给构图打的分越高而越少。为了解决这个问题，第一点首先想到的是自变量间共线性分析，多重共线性是指线性回归模型中的变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。通过各自变量的容差和方差膨胀因子来判断容差在0-1之间变化，越接近0说明共线性越强，越接近1说明共线性越弱。方差膨胀因子VIF，VIF越接近1说明共线性越弱，VIF大于10 ,说明自变量之间存在严重的多重共线性。通过SPSS给出的数据发现并不是共线性的影响：

通过老师所给建议，增加了数据样本容量，将所有收集到的数据导入。将所有数据导入后，计划只预测四个组合中人气最高的组合，变为所有组合模型都适用。选取的那四张照片也将所有的变量都涵盖，只要给出一张照片，组合方式在18个组合范围之内的，都能带入此模型。

找一张全身照图进行检验：

通过小组一位组员进行打分，给出配色8分、构图7分、拍摄角度：6分带入方程得到：

说明一组数据中会有2~3人打同样或者相近的分数。

所以！全身照预测打分人数公式：

      ：配色       ：构图       ：拍摄角度